機械式時計の理論

機械式時計の理論

　　　

物理数学雑学集

エラー訂正理論

携帯電話にも使われているエラー訂正理論の基礎です

携帯電話やインターネット、その他ありとあらゆるデジタル通信において、

直接これらの信号を送ると外部からのノイズによって、信号の一部が欠落して

読み取れなくなったりします

　　　　　

そこで、活躍するのがエラー訂正符号というもので、ほとんどすべての

デジタル機器で使われていると言っても過言ではありません。

　　　　　

では、その理論の基礎をご説明します

下の図で送りたいデジタル信号をS1,S2,S3とします。

例えばS1=1,S2=0,S3=1なら（101）という信号です。

　　　　　

送りたい信号Sを円の領域で表し、円と円の間の各々の重なり部分は

P1,P2,P3,P4という名前をつけます

そして、例えばS1円とS2円の重なりP1はS1とS2とP1を足した数が

偶数になるように決めます。今回の場合は、S1=1でS2=0ですから

P1=1となります。　同様にP2=1,P3=0,P4=0と決めます

　　　　　

そうして、元々送りたかった信号SのあとにPをつけて、

（101 1100）という符号にして送ります。

　　　　　

そうすると、これらの7個の数字のうち、3個数字が欠落しても

完璧に元に戻せるのがお分かり頂けますでしょうか？

　　　　　

実際はもう少し複雑な演算をしますが、基本はすべてこれです

これは、現代のデジタル機器すべてに必須の機能で、これなしでは

もはや私たちの生活は成り立たない状況となっています